Question

Набірниця за 2 години набирає 42 сторінки тексту, а її учень за 6 годин - 30 таких сторінок. За скільки годин спільної праці набірниця та її учень разом наберуть 286 сторінок тексту, якщо працюватимуть з такою самою продуктивністю?

Answer 1

Ответ:

Набірниця та її учень разом наберуть 286 сторінок тексту, якщо працюватимуть разом 11 годин

Пошаговое объяснение:

За одну годину набірниця набирає 42 ÷ 2 = 21 сторінки, а її учень — 30 ÷ 6 = 5 сторінок.

Нехай вони разом працюватимуть х годин. За цей час набірниця набере 21х сторінок, а її учень — 5х сторінок.

Отже, ми маємо розв'язати рівняння 21х + 5х = 286

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо 26х = 286

Розділимо обидві частини на 26 — t = 11

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися пропорцією. Нам потрібно знайти кількість годин, яку потрібно спільно працювати набірниці та учневі для набору 286 сторінок тексту.

Дано:

• Набірниця: 42 сторінки за 2 години (або 21 сторінка за 1 годину)
• Учень: 30 сторінок за 6 годин (або 5 сторінок за 1 годину)

Нехай x - це кількість годин, які їм потрібно працювати разом, щоб набрати 286 сторінок тексту.

Отже, пропорція виглядає наступним чином:

$21 \text{ сторінка/год} : 5 \text{ сторінка/год} = x \text{ год} : x \text{ год}$.

Ми можемо спростити цю пропорцію, ділимо ліву частину на праву:

$\frac{21}{5} = x$.

Тепер ми знаємо, що $x = \frac{21}{5}$ години.

Для обчислення результату переведемо дріб $\frac{21}{5}$ в години і хвилини:

$x = \frac{21}{5} \times 60 \text{ хв/год} = 84 \text{ хв}$.

Тепер ми можемо виразити це у годинах та хвилинах:

$84 \text{ хв} = 1 \text{ год} 24 \text{ хв}$.

Отже, набірниці та її учневі потрібно працювати разом 1 годину та 24 хвилини для набору 286 сторінок тексту з такою самою продуктивністю.