Question

У маленькому портовому містечку на острові Тортуга проживає 500 чоловік. Доведіть, що принаймні двоє з них святкують день народження в один день.

Answer 1

Ответ: в 1році 365днів

500-365=135(чоловік)

135*2=270(чоловік)

Відповідь: день народження в один день святкують принаймні 270 чоловік.

Пошаговое объяснение: вроде так, поставь пж коронку.

Answer 2

Це завдання можна розв'язати за допомогою поняття "паразитного числа" (або "протиріччя"). Паразитне число - це число, яке можна використовувати для доведення певного твердження. В даному випадку, ми можемо використовувати протиріччя, щоб довести, що принаймні двоє людей святкують день народження в один день.

У маленькому містечку на острові Тортуга 500 чоловік, і кожна людина може мати день народження в один з 365 днів у році (ми не беремо роки високосів у вагу для спрощення).

Зараз розглянемо обернене твердження: немає жодного пари людей, які святкують день народження в один і той же день. Це означає, що кожна пара людей має святкувати день народження в різний день.

Отже, перший чоловік має 365 можливих днів для свого дня народження. Другий чоловік має вже 364 можливих дні для свого дня народження (адже він не може святкувати в той же день, що і перший). Третій має 363 можливих дні, четвертий - 362 і так далі.

Якщо ми продовжимо цей процес для всіх 500 чоловік у містечку і перемножимо всі можливості, то отримаємо:

365 * 364 * 363 * 362 * ... * 2 * 1

Це число є кількістю можливих способів, які можуть бути розподілені між людьми так, щоб жодна пара не святкувала день народження в один день. Однак ми знаємо, що ця кількість є обмеженою, оскільки у нас є лише 365 різних днів у році.

Отже, за принципом паразитного числа (або протиріччя), якщо кількість способів розподілу днів між людьми є меншою, ніж кількість людей, то принаймні двоє з них святкують день народження в один день.

У нашому випадку, 365 * 364 * 363 * 362 * ... * 2 * 1 є набагато менше, ніж 500, отже, принаймні двоє з 500 людей на острові Тортуга мають святкувати день народження в один день.