Question

Ребята,помогите с легенькой задачей по вероятности пожалуйста.Дам 100 баллов.Я просто болел,нифига не понял. Из ящика, где хранятся 8 зелёных и 7 синих карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 2 карандаша. Найдите вероятность того, что 1 карандаш окажется зелёным,а второй синим​

Answer 1

Відповідь:

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности.

Всего в ящике есть 15 карандашей: 8 зелёных и 7 синих.

Для первого карандаша вероятность вытащить зелёный карандаш составляет 8/15, так как из 15 карандашей 8 являются зелёными.

После вытаскивания зелёного карандаша остаётся 14 карандашей в ящике, из которых 7 синих.

Для второго карандаша вероятность вытащить синий карандаш составляет 7/14, так как из 14 карандашей 7 являются синими.

Чтобы найти вероятность обоих событий произошли одновременно, мы перемножаем вероятности каждого события:

P(1 зелёный и 2 синих) = (8/15) * (7/14) = 56/210 = 4/15.

Таким образом, вероятность того, что первый карандаш будет зелёным, а второй синим, составляет 4/15 или около 0.267.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбора 2 карандашей из 15 (8 зеленых и 7 синих). Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(15, 2) = 15! / (2!(15 - 2)!) = 105 способов.

Теперь определим количество способов выбора 1 зеленого и 1 синего карандаша. Мы можем выбрать 1 зеленый карандаш из 8 способов и 1 синий карандаш из 7 способов. Таким образом, всего есть 8 * 7 = 56 способов выбора 1 зеленого и 1 синего карандаша.

Теперь мы можем найти вероятность выбора 1 зеленого и 1 синего карандаша, разделив количество способов выбора 1 зеленого и 1 синего карандаша на общее количество способов выбора 2 карандашей:

Вероятность = (количество способов выбора 1 зеленого и 1 синего карандаша) / (общее количество способов выбора 2 карандашей) = 56 / 105 ≈ 0.5333 (округляем до четырех знаков после запятой).

Итак, вероятность того, что первый карандаш будет зеленым, а второй синим, составляет приблизительно 0.5333 или 53.33%.