Question

У МЕНЯ ТЕСТ ОЧЕНЬ БЫСТРО ОТВЕТ НУЖЕН Знайдіть найменший об'єм ящика, який має форму прямокутного паралелепіпеда, якщо його можна повністю заповнити кубиками з ребром 6см і кубиками з ребром 4см.

Answer 1

Ответ:

1728 см³

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 4 и 6

НОК (4; 6) = 12

4 = 2 * 2

6 = 2 * 3

НОК (4; 6) = 2 * 3 * 2 = 12

12³ = 12 * 12 * 12 = 1728 (см³) - наименьший объем ящика

Answer 2

Для знаходження найменшого об'єму прямокутного паралелепіпеда, який можна повністю заповнити кубиками з ребром 6 см і 4 см, потрібно врахувати, як ці кубики можуть бути розміщені у паралелепіпеді.

Один з можливих способів заповнення це:

• Внутрішній кубик має розмір 6 см x 6 см x 6 см.
• Зовнішній кубик має розмір 12 см x 12 см x 12 см.

Ми розміщуємо внутрішні кубики в прямокутний паралелепіпед так, щоб вони не залишали порожнин і заповнювали його повністю. Отже, для цього паралелепіпеду ми маємо:

• Довжина: 12 см (довжина більшого куба)
• Ширина: 12 см (ширина більшого куба)
• Висота: 6 см (висота більшого куба)

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда буде: $V = \text{Довжина} \times \text{Ширина} \times \text{Висота} = 12 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 864 \, \text{см}^3.$