Question

Cos(pi/2+x) =cos(pi/6) помогите решить с объяснением

Answer 1

Ответ:

x = +/- π/6 - π/2 + 2πn, где n - целое число

Пошаговое объяснение:

cos(π/2+x)=cos(π/6).

По формуле функции косинуса имеем:

π/2+x = +/- arccos(cos(π/6)) + 2πn, где n - целое число.

arrcos(cos(π/6)) преобразуем и получаем просто π/6.

π/2+x = +/- π/6 + 2πn, где n - целое число. Отсюда:

x = +/- π/6 - π/2 + 2πn, где n - целое число.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

cos(π/2 + x) = cos(π/6)

Мы хотим найти значение x, удовлетворяющее этому уравнению. Для этого давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Идентичность для cos(π/2 + x) звучит следующим образом:

cos(π/2 + x) = sin(x)

Идентичность для cos(π/6) (косинус 30 градусов) равна √3/2. Теперь у нас есть:

sin(x) = √3/2

Теперь давайте найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Обратите внимание, что sin(π/3) = √3/2. Таким образом:

x = π/3

Итак, решение уравнения cos(π/2 + x) = cos(π/6) с объяснением: x = π/3.