Question

Каждый сомножитель произведения увеличили в 3 раза и произведение увеличилось в 2187 раз. Сколько множителей состояло в произведении?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Семь множителей, потому что 2187 это произведение семи троек.

3x*3x*3x*3x*3x*3x*3x = 2187x

Находим это просто последовательным делением 2187 на 3 пока в ответе не получится 1.

Поделить придется 7 раз.

Answer 2

Давайте представим, что у нас было произведение из n сомножителей, и каждый из них был увеличен в 3 раза. Тогда новое произведение будет равно исходному произведению, умноженному на 3 в степени n. Мы знаем, что новое произведение увеличилось в 2187 раз, поэтому у нас есть уравнение:

3^n = 2187

Чтобы решить это уравнение, найдем, какая степень 3 равна 2187:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243

Итак, 3^5 = 243. Так как 3^5 = 3^(3+2), то:

3^5 = 3^3 * 3^2

Из этого следует, что n = 5. Таким образом, исходное произведение состояло из 5 множителей.