Question

Каждый сомножитель произведения увеличили в 2 раза и произведение увеличилось в 1024 раза. Сколько множителей состояло в произведении?

Answer 1

десять, т. к. 2 в десятой степени 1024

Answer 2

Пусть исходное произведение содержало n множителей. Если каждый множитель увеличивается в 2 раза, то после увеличения каждый множитель станет равен двум исходным множителям.

Так как произведение увеличилось в 1024 раза, то новое произведение будет равно 1024 раза исходному произведению. То есть, если исходное произведение равно P, то новое произведение будет равно 1024P.

Таким образом, новое произведение равно (2^n)P, где 2^n представляет собой увеличение каждого множителя в 2 раза n раз.

Из условия задачи имеем:

(2^n)P = 1024P

2^n = 1024

2^n = 2^10

n = 10

Таким образом, исходное произведение состояло из 10 множителей.