Question

Сумма трех трехзначных нечетных чисел с разными цифрами равна 2263. Каждое из этих чисел больше 400. Какое второе по величине число из этих чисел? А) 957 Б) 875 В) 975 Г) 857

Answer 1

Привет!

Разложим число 2263 на три нечетных числа с разными цифрами. Максимальное трехзначное нечетное число с разными цифрами равно 975 (9 + 7 + 5 = 21), но оно меньше 1000. Ниже представлен список всех таких чисел:

- 951 (9 + 5 + 1 = 15)

- 957 (9 + 5 + 7 = 21)

- 975 (9 + 7 + 5 = 21)

- 753 (7 + 5 + 3 = 15)

- 759 (7 + 5 + 9 = 21)

- 795 (7 + 9 + 5 = 21)

- 357 (3 + 5 + 7 = 15)

- 359 (3 + 5 + 9 = 17)

- 375 (3 + 7 + 5 = 15)

- 379 (3 + 7 + 9 = 19)

- 537 (5 + 3 + 7 = 15)

- 539 (5 + 3 + 9 = 17)

- 573 (5 + 7 + 3 = 15)

- 579 (5 + 7 + 9 = 21)

- 937 (9 + 3 + 7 = 19)

- 957 (9 + 5 + 7 = 21)

- 973 (9 + 7 + 3 = 19)

- 975 (9 + 7 + 5 = 21)

Из условия задачи следует, что каждое из этих чисел больше 400, следовательно, мы можем исключить числа: 357, 359, 375, 379. Также исключим числа, сумма цифр которых не равна 21: 537, 539, 573, 579, 937 и 973. Остаются только 951, 957 и 975.

Итак, второе по величине число из списка равно 957. Ответ: А) 957.

Answer 2

Давайте обозначим эти три числа как ABC, DEF и GHI, где каждая буква представляет различную цифру.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. A, D и G больше 4 и нечетные, так что они могут быть 5, 7 или 9.

2. Сумма всех цифр равна 2 + 2 + 6 + 3 = 13.

3. Следовательно, B + E + H = 13 - (A + D + G).

4. Поскольку сумма трехзначных чисел с разными цифрами равна 2263, то они могут быть в диапазоне от 101 до 987 включительно.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

А) 957 B) 875 C) 975 D) 857

1. Если A = 9, то D и G могут быть только 7 и 5 в некотором порядке. Следовательно, B + E + H = 13 - (9 + 7 + 5) = -8, что невозможно.

2. Если A = 7, то D и G могут быть 9 и 5 в некотором порядке. В этом случае B + E + H = 13 - (7 + 9 + 5) = -8, что также невозможно.

3. Если A = 5, то D и G могут быть 9 и 7 в некотором порядке. Тогда B + E + H = 13 - (5 + 9 + 7) = -8, что снова невозможно.

4. Если A = 9, то D и G могут быть только 7 и 5 в некотором порядке. Следовательно, B + E + H = 13 - (9 + 7 + 5) = -8, что невозможно.

В этом случае ни один из вариантов не соответствует условиям задачи. Возможно, варианты были неправильно записаны. Пожалуйста, перепроверьте задачу и предоставьте правильные варианты.