Question

Найдите значение х, при которых значения производной функции f(x) меньше 0, если f(x)=x-lnx

Answer 1

Привет!

$></p> <p>Решение первой системы: x ∈ (0,1)</p> <p>Решение второй системы: x ∈ ∅</p> <p>Ответ: x ∈ (0,1)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для найти значения x, при которых производная функции f(x) меньше 0, мы сначала найдем производную функции f(x) и затем найдем корни этой производной.

Функция f(x) = x - ln(x).

Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 1 - (1/x).

Теперь мы хотим найти значения x, при которых производная f'(x) меньше 0. Для этого решим неравенство:

1 - (1/x) < 0

Выразим (1/x) отдельно:

1/x > 1

Теперь найдем обратное значение неравенства:

x < 1

Таким образом, значения x, при которых производная функции f(x) меньше 0, будут в интервале (-∞, 1).