Question

Решите уравнение log3(2x^2+5x-5)= log3 (4+2x) c решением

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографиях.

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если у нас есть уравнение вида:

log_a(b) = log_a(c),

то оно эквивалентно уравнению:

b = c.

В вашем случае:

log3(2x^2 + 5x - 5) = log3(4 + 2x).

Следовательно,

2x^2 + 5x - 5 = 4 + 2x.

Теперь давайте решим это уравнение:

2x^2 + 5x - 5 - 4 - 2x = 0.

2x^2 + 3x - 9 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного уравнения или факторизации. Попробуем факторизацию:

(2x - 3)(x + 3) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2.
2. x + 3 = 0 => x = -3.

Итак, у нас есть два решения: x = 3/2 и x = -3.