Question

МЕТОД ГАУССА 1 1 + 2 + 3 +...+200= 2 7 + 9 + 11 +...+33= 3 9 + 12 + 15 +...+75= 4 ( 1 + 4 + 7 +...+22)+(1+8+15+...29)= 5 ( 1 + 3 + 5 +...+23)-(1+2+3+...+10)= 6 16 + 19 + 22 +...+58= 7 1 + 2 + 3 +...+500= 8 2 + 4 + 6 +...+1000= 9 222 + 333 + 444 +...+999= 10 54 + 64 + 74 +...+224=​ можно пж побыстрееееее ребят СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

9383838384783×35÷2 так получилось

Answer 2

Для решения этих задач с использованием метода Гаусса, вам нужно будет применить соответствующую формулу суммы арифметической прогрессии. Вот как это можно сделать:

1. Сумма арифметической прогрессии от 1 до 200:

   Сумма = (n/2) * (первый член + последний член) = (200/2) * (1 + 200) = 100 * 201 = 20100.

2. Сумма арифметической прогрессии от 27 до 33 (шаг = 2):

   Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((33 - 27) / 2 + 1) * (27 + 33) / 2 = (3 * 60) / 2 = 90.

3. Сумма арифметической прогрессии от 9 до 75 (шаг = 3):

   Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((75 - 9) / 3 + 1) * (9 + 75) / 2 = (22 * 84) / 2 = 924.

4. Сумма двух арифметических прогрессий (шаг = 3):

   Сумма первой прогрессии: ((22 - 1) / 3 + 1) * (1 + 22) / 2 = (8 * 23) / 2 = 92. Сумма второй прогрессии: ((29 - 8) / 3 + 1) * (8 + 29) / 2 = (8 * 37) / 2 = 148. Сумма = Сумма первой прогрессии + Сумма второй прогрессии = 92 + 148 = 240.

5. Разность двух арифметических прогрессий (шаги равны 2 и 1 соответственно):

   Сумма первой прогрессии: ((23 - 1) / 2 + 1) * (1 + 23) / 2 = (12 * 24) / 2 = 144. Сумма второй прогрессии: ((10 - 1) / 1 + 1) * (1 + 10) / 2 = (9 * 11) / 2 = 49. Разность = Сумма первой прогрессии - Сумма второй прогрессии = 144 - 49 = 95.

6. Сумма арифметической прогрессии от 16 до 58 (шаг = 3):

   Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((58 - 16) / 3 + 1) * (16 + 58) / 2 = (14 * 74) / 2 = 518.

7. Сумма арифметической прогрессии от 1 до 500:

   Сумма = (n/2) * (первый член + последний член) = (500/2) * (1 + 500) = 250 * 501 = 125250.

8. Сумма арифметической прогрессии от 2 до 1000 (шаг = 2):

   Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((1000 - 2) / 2 + 1) * (2 + 1000) / 2 = (499 * 1002) / 2 = 499499.

9. Сумма арифметической прогрессии от 222 до 999 (шаг = 111):

   Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((999 - 222) / 111 + 1) * (222 + 999) / 2 = (7 * 1221) / 2 = 4277.5 (среднее значение, так как количество членов нечетное).

10. Сумма арифметической прогрессии от 54 до 224 (шаг = 10):

    Сумма = ((последний член - первый член) / шаг + 1) * (первый член + последний член) / 2 = ((224 - 54) / 10 + 1) * (54 + 224) / 2 = (17 * 278) / 2 = 2383.

Надеюсь, это поможет вам с решением задач.