Question

Запишіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки М1 (2; -7), M2(5; -1)

Answer 1

Відповідь:

буде y = 2x - 11.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки M1(2, -7) і M2(5, -1), можна використовувати формулу для загального рівняння прямої:

$y = mx + b$

де m - нахил (схил) прямої і b - y-координата точки перетину прямої з віссю y (точка, де x = 0).

Спочатку знайдемо нахил (m):

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

де (x_1, y_1) = (2, -7) і (x_2, y_2) = (5, -1). Підставимо значення:

$m = \frac{-1 - (-7)}{5 - 2} = \frac{6}{3} = 2$

Тепер, коли у нас є нахил (m), ми можемо знайти b, використовуючи одну з заданих точок, наприклад, M1(2, -7):

$-7 = 2 \cdot 2 + b$

Розв'яжемо це рівняння для b:

$-7 = 4 + b$

$b = -7 - 4$

$b = -11$

Тепер у нас є значення m і b. Підставимо їх у загальне рівняння прямої:

$y = 2x - 11$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки M1(2, -7) і M2(5, -1), це:

$y = 2x - 11$