Question

ПОМОЖІТЬ!!!! В задану трапецію можна вписати коло. Радіус вписаного кола дорівнює 3√3 см. Трапеція рівнобічна. Гострий кут дорівнює 60° знайти площу трапеції. (надати просте розвязання)

Answer 1

Ответ:на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

1. Дано, що трапеція є рівнобічною і гострим кутом в 60 градусів.

2. Радіус вписаного кола дорівнює 3√3 см.

3. Розглянемо трикутник, одна зі сторін якого є радіусом вписаного кола, а інші дві сторони є сторонами трапеції.

4. Трикутник є рівностороннім, оскільки у нього всі сторони рівні (так як гострий кут дорівнює 60 градусів).

5. Оскільки трикутник є рівностороннім, то всі його кути також рівні 60 градусів.

6. Таким чином, ми можемо розділити трикутник на три рівні рівносторонні трикутники, кожен з яких має кут 60 градусів.

7. Тепер ми можемо знайти висоту трапеції, яка є відстанню від середини однієї зі сторін трикутника до вершини трапеції.

8. Висота рівна (3√3) / 2, оскільки ми розділили трикутник на два рівні рівносторонні трикутники, і висота є середнім перпендикуляром до бази трапеції.

9. Для знаходження площі трапеції можемо використовувати формулу площі трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ трапеції, а h - висота.

10. Знаємо, що сторони трапеції є рівносторонніми трикутниками, тобто a = b = 2 * радіус вписаного кола = 2 * 3√3 см = 6√3 см.

11. Підставляючи всі значення в формулу, отримуємо: S = (6√3 + 6√3) * (3√3 / 2) / 2 = (12√3) * (3√3 / 2) / 2 = 18 * (3√3 / 2) = 27√3 квадратних сантиметрів.

Отже, площа вписаної трапеції дорівнює 27√3 квадратних сантиметрів.