Question

В задану трапецію можна вписати коло. Радіус вписаного кола дорівнює 3√3 см. Трапеція рівнобічна. Гострий кут дорівнює 60° Знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трапеції, нам потрібно визначити довжини її основ та висоту. Дано, що трапеція рівнобічна і гострий кут дорівнює 60 градусів.

Основи трапеції є паралельними і рівні, і вони утворюють гострий кут в трикутнику, в якому одна зі сторін є радіусом вписаного кола, а інші дві сторони трапеції є дотиковими до кола в його точках дотику. Такий трикутник є рівностороннім трикутником, оскільки гострий кут дорівнює 60 градусів, і всі його кути рівні.

Радіус вписаного кола дорівнює 3√3 см, отже, довжина одного зі сторін трикутника (і основи трапеції) дорівнює 2 * 3√3 = 6√3 см.

Також, оскільки трикутник рівносторонній, то відомо, що всі його сторони рівні. Тобто, інші дві сторони трапеції також мають довжину 6√3 см.

Тепер ми можемо знайти висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між двома паралельними основами. З огляду на специфіку трикутника, що утворюється при вписуванні кола, висота буде дорівнювати радіусу вписаного кола. Тобто, висота трапеції також дорівнює 3√3 см.

Тепер ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

Площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

Площа трапеції = (6√3 + 6√3) * 3√3 / 2 = (12√3) * 3√3 / 2 = 18√3 * √3 / 2 = 18 * 3 / 2 = 27 квадратних см.

Отже, площа даної рівнобічної трапеції дорівнює 27 квадратних см.