Question

Периметр трикутника АВС дорівнює 16,8 см. Знайди довжини його сторін, якщо АВ відноситься до ВС як 7 до 5, а ВС відноситься до АС як 3 до 4.

Answer 1

Давайте позначимо довжину сторони АВ як 7х і довжину сторони ВС як 5х. Тоді довжина сторони АС буде 4/3 * 5х = 20/3 * х.

За визначенням периметра, сума довжин усіх сторін трикутника АВС дорівнює 16,8 см. Тобто, ми можемо записати рівняння:

7х + 5х + 20/3 * х = 16,8

Перетворимо його для знаходження значення х:

21х + 15х + 20х = 16,8 * 3
56х = 50,4
х = 50,4 / 56
х ≈ 0,9

Тепер можемо знайти довжини сторін:

AB = 7х ≈ 7 * 0,9 ≈ 6,3 см
BC = 5х ≈ 5 * 0,9 ≈ 4,5 см
AC = 20/3 * х ≈ 20/3 * 0,9 ≈ 6 см

Отже, довжина сторони АВ ≈ 6,3 см, сторони ВС ≈ 4,5 см, а сторони АС ≈ 6 см.

Answer 2

Давайте позначимо довжини сторін трикутника АВС наступним чином:

AB = 7x BC = 5x AC = 8x

Де x - це коефіцієнт пропорційності.

Ми знаємо, що периметр трикутника АВС дорівнює 16,8 см, тобто:

AB + BC + AC = 16,8

Підставляючи значення сторін з попереднього позначення:

7x + 5x + 8x = 16,8

Отримуємо:

20x = 16,8

Тепер поділимо обидві сторони на 20, щоб знайти значення x:

x = 16,8 / 20 x = 0,84

Тепер ми можемо знайти довжини сторін трикутника:

AB = 7x = 7 * 0,84 = 5,88 см BC = 5x = 5 * 0,84 = 4,2 см AC = 8x = 8 * 0,84 = 6,72 см

Отже, довжина сторон трикутника АВС дорівнює:

AB = 5,88 см BC = 4,2 см AC = 6,72 см