Question

Разложите на множители -3x²+5x-2

Answer 1

Ответ:

Сначала найдём дв многочлена таких, что их сумма равна 5x: -3x^2 + 3x - 2x - 2.

Затем, используя факторизацию разности квадратов, разложим первые два слагаемых: -3x^2 + 3x = 3x(-x + 1).

Аналогично разложим последние два слагаемых: -2x-2 = -2(x+1).

Теперь объединим оба выражения и получим множители:

-3x^2+5x-2 = -2(x+1) + 3x(-x+1) = (x+1)(3x-2).

Таким образом, мы получили разложение многочлена -3x²+5x-2 на множители: (x+1)(3x-2).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$-3x^2+5x-2=0\\\\D=5^2-4\times(-3)\times(-2)=25-24=1\\\\x_{1,2}=\dfrac{-5\pm1}{2\times(-3)} =\bigg[^\Big1_{\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}}\\\\= > -3x^2+5x-2=(x-1)(x-\dfrac{2}{3})$

Answer 3

Для разложения выражения -3x² + 5x - 2 на множители, мы сначала попытаемся найти два таких числа a и b, что:

a * b = -3 * (-2) = 6 a + b = 5

Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна 5. Эти числа 6 и -1, так как 6 + (-1) = 5 и 6 * (-1) = -6.

Теперь мы можем использовать эти числа, чтобы разложить исходное выражение:

-3x² + 5x - 2 = -3x² + 6x - x - 2

Теперь разделим это выражение на две группы:

(-3x² + 6x) - (x - 2)

В каждой группе можно вынести общий множитель:

-3x(x - 2) - 1(x - 2)

Теперь у нас есть общий множитель (x - 2) в обоих частях. Мы можем вынести его за скобки:

(x - 2)(-3x - 1)

И вот разложение данного выражения на множители: -3x² + 5x - 2 = (x - 2)(-3x - 1).