Question

№ 483. Найти значение k, если известно, что график функции у=kx+2 проходит через точку: 1) Р (-7; -12); 2) C (3; -7). № 484. Найти значение b, если известно, что график функции у= -3x+b проходит через точку: 1) M(-2; 4); 2) N(5; 2). ​

Answer 1

Ответ:

483)  Если точка принадлежит графику функции , то её координаты удовлетворяют уравнению функции . Поэтому подставим координаты точки в уравнение .

$\bf y=kx+2\\\\1)\ \ P(-7;-12)\ \ \to \ \ \ -12=-7k+2\ \ , \ 7k=14\ \ ,\ \ k=2\\\\2)\ \ C(3;-7)\ \ \to \ \ \ -7=3k+2\ \ ,\ \ 3k=-9\ \ ,\ \ k=-3$  

484)  Решаем аналогично .

$\bf y=-3x+b\\\\1)\ \ M(-2;4)\ \ \to \ \ \ 4=-3\cdot (-2)+b\ \ ,\ \ 4=6+b\ \ ,\ \ b=-2\\\\2)\ \ N(5;2)\ \ \to \ \ \ 2=-3\cdot 5+b\ \ ,\ \ 2=-15+b\ \ ,\ \ b=17$            

Answer 2

Для нахождения значения k в уравнении y = kx + 2, когда известны точки (x, y), в которых график проходит, вы можете подставить координаты этих точек в уравнение и решить для k. Первое уравнение будет выглядеть следующим образом:

1. Подставим координаты точки P (-7; -12): -12 = k * (-7) + 2

Теперь решим это уравнение относительно k:

-12 = -7k + 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-14 = -7k

Теперь делим обе стороны на -7, чтобы найти k:

k = (-14) / (-7) k = 2

Таким образом, значение k для этой точки равно 2.

Теперь рассмотрим вторую точку C (3; -7). Повторите те же шаги:

2. Подставим координаты точки C (3; -7): -7 = k * 3 + 2

Теперь решим это уравнение относительно k:

-7 = 3k + 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-9 = 3k

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти k:

k = (-9) / 3 k = -3

Для второй точки значение k равно -3.

Теперь перейдем к уравнению y = -3x + b, чтобы найти значение b, когда известны точки (x, y):

1. Для точки M (-2; 4): 4 = -3 * (-2) + b

Решим это уравнение относительно b:

4 = 6 + b

Вычитаем 6 с обеих сторон:

-2 = b

Значение b для точки M равно -2.

2. Для точки N (5; 2): 2 = -3 * 5 + b

Решим это уравнение относительно b:

2 = -15 + b

Прибавляем 15 с обеих сторон:

17 = b

Значение b для точки N равно 17.

Итак, значение k и b для данных точек:

Для точки P (-7; -12): k = 2 Для точки C (3; -7): k = -3

Для точки M (-2; 4): b = -2 Для точки N (5; 2): b = 17