Question

В этом 50 числах минимум сколько чисел можно отнять когда их сумма станет 2016 Числа 2,4,6,8,10....100

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти минимальное количество чисел, которые можно отнять из данной последовательности, чтобы их сумма стала равной 2016, мы можем просто начать отнимать числа от самых больших до самых маленьких, пока сумма не достигнет или превысит 2016.

В данной последовательности чисел, каждое следующее число больше предыдущего на 2. Поэтому, чтобы найти сумму первых N чисел, можно использовать формулу арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первое число + последнее число)

Где n - количество чисел в последовательности, первое число - 2, последнее число - 100.

Давайте найдем минимальное количество чисел, которые можно отнять, чтобы сумма стала 2016:

Сумма = (n/2) * (2 + (2 + (n-1) * 2)) = (n/2) * (4 + 2n - 2) = (n/2) * (2n + 2)

Теперь мы можем решить уравнение:

(n/2) * (2n + 2) = 2016

Раскрываем скобки:

n^2 + n = 2016

n^2 + n - 2016 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку мы ищем минимальное количество чисел, мы знаем, что n должно быть целым числом. После решения уравнения получим два значения n, одно из которых будет дробным. Мы должны выбрать целочисленное значение n, которое будет ближе к корню уравнения.

Решая уравнение, мы получаем n = 44 или n = -45. Так как количество чисел не может быть отрицательным, мы выбираем n = 44.

Значит, минимальное количество чисел, которые нужно отнять из данной последовательности, чтобы их сумма стала 2016, равно 44.

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько чисел из данного ряда "2, 4, 6, 8, 10, ..., 100" нужно отнять, чтобы их сумма стала равной 2016, мы можем начать сначала сложив все числа в этом ряду и затем вычитая из полученной суммы необходимое количество чисел.

Сумма чисел от 2 до 100 можно найти с помощью формулы суммы арифметической прогрессии: S = n/2 * (a + l), где S - сумма, n - количество чисел, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

a = 2 (первое число в ряду), l = 100 (последнее число в ряду).

S = 50/2 * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550.

Теперь нам нужно вычесть из этой суммы значение 2016, чтобы узнать, сколько чисел нужно отнять: 2550 - 2016 = 534.

Таким образом, чтобы сумма чисел от 2 до 100 стала равной 2016, нужно отнять 534 числа из данного ряда.