Question

У залі стільці розставлено в 16 рядів, по 6 стільців у кож- ному. Скільки буде рядів, якщо в кожному ряду поставити по 8 стільців?

Answer 1

Відповідь:

16*6=96

96:8=12

Покрокове пояснення:

12 рядів

Answer 2

х - це кількість стільців у одному ряді

у - це кількість рядів

Якщо кількість стільців в одному ряді помножити на кількість рядів, то у нас вийде загальна кількість стільців, тобто 1200.

Тому ми можемо записати рівняння:

х*у=1200

Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8.

Значить після вказаних змін вийде, що:

х+5 - це кількість стільців у одному ряді після змін

у-8 - це кількість рядів після змін

Тоді виходить:

(х+5)*(у-8)=1200

ху-8х+5у-40=1200

ху-8х+5у=1200+40

ху-8х+5у=1240

У нас вийшла система рівнянь:

х*у=1200

ху-8х+5у=1240

З першого рівняння знайдемо значення х:

х=1200/у

Підставимо значення Х у друге рівняння:

ху-8х+5у=1240

1200/у *у -8*1200/у + 5у=1240

1200 -9600/у+5у=1240

5у-9600/у -40=0

Зведемо до спільного знаменника, тобто до у:

5у*у/у-9600/у- 40у/у=0

5у²/у-40у/у-9600/у=0

(5у²-40у-9600)/у=0

у≠0, бо знаменник не може дорівнювати 0, бо на 0 ділити не можна

Значить у нашому дробі чисельник =0

5у²-40у-9600=0

у²-8у-1920=0

Решим наше квадратное уравнение используя дискриминант:

В этом случае имеем следующие коэффициенты квадратного уравнения: a=1,b=-8 и c=−1920.

Согласно алгоритму, сначала надо вычислить дискриминант, для этого подставляем указанные a, b и c в формулу дискриминанта, имеем

D=b²−4·a·c=(-8)²−4·1·(−1920)=64+7680=7744.

√D=√7744=88

Так как 7744>0, то есть, дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Найдем их по формуле корней х=(-b+√D)/2а,

х=(-b-√D)/2а

х=(-b+√D)/2а= (-(-8)+88)/2*1=(8+88)/2=96/2=48 - це кількість стільців у одному ряді

х=(-b+√D)/2а= (-(-8)-88)/2*1=(8-88)/2=-80/2=-40 (кількість рядів не може бути зі знаком"-", тому це значення Х не є рішенням задачі.

х*у=1200

48*у=1200

у=1200/48

у=25.

Відповідь: у залі 25 рядів по 48 стільців у кожному ряді

Answer 3

Для знаходження кількості рядів, якщо в кожному ряду поставити по 8 стільців, спершу треба розрахувати загальну кількість стільців, яка буде в залі після такої перестановки.

У початковому розташуванні стільці розставлені в 16 рядів по 6 стільців у кожному. Це означає, що початкова кількість стільців дорівнює: 16 рядів * 6 стільців/ряд = 96 стільців.

Тепер, коли в кожному ряду буде по 8 стільців, загальна кількість стільців становитиме: 16 рядів * 8 стільців/ряд = 128 стільців.

Отже, в залі буде 128 стільців, розставлені у 16 рядів по 8 стільців у кожному.