Question

Для контори купили стільці. Якщо в кожну кімнату ставити 5 стільців, то 4 стільці не вистачить. Якщо в кожну кімнату ставити 4 стільці, то 12 стільців будуть зайвими. Скільки кімнат у конторі і скільки купили стільців? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Відповідь:

Всього у конторі 16 кімнат  купили 76 стільців.

Покрокове пояснення:

Нехай в конторі х- кімнат, та у- стільців купили.

Тоді складемо рівняння за умовами задачи

$\left \{ {{(y+4):5=x} \atop {(y-12):4=x}} \right.\left \{ {{y+4=5x} \atop {y-12=x}} \right. \left \{ {{y+4=5x} \atop {4-(-12)=5x-4x}} \right. \left \{ {{y+4=5x} \atop {x=16}} \right. \left \{ {{y=5*16-4} \atop {x=16}} \right. \left \{ {{y=76} \atop {x=16}} \right.$

Answer 2

Давайте позначимо кількість кімнат як "к" і кількість куплених стільців як "с". За умовою маємо два рівняння:

1. 5к - 4 = с
2. 4к + 12 = с

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

З першого рівняння маємо с = 5к - 4.

Підставимо це значення с у друге рівняння:

4к + 12 = 5к - 4

Віднімемо 4к з обох боків:

12 = k - 4

Прибавимо 4 до обох боків:

k = 16

Тепер, коли ми знаємо кількість кімнат, можемо знайти кількість куплених стільців, використовуючи одне з рівнянь для с:

с = 5к - 4 с = 5 * 16 - 4 с = 80 - 4 с = 76

Отже, у конторі є 16 кімнат і було куплено 76 стільців.