Question

Площа рівнобічноі трапеції дорівнює 66см² а її периметр 42см. Знайдіть висоту трапеції,якщо її бічна сторона дорівнює 10 см .​

Answer 1

Ответ:

Высота равна 6 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження висоти трапеції можемо скористатися формулою площі трапеції:

Площа трапеції (S) = (1/2) * (сума довжин основ) * висота.

У нашому випадку одна з основ трапеції - це бічна сторона (10 см), і інша основа - невідома, яку ми позначимо як "x". Висота трапеції - це те, що ми намагаємося знайти.

За умовою задачі площа трапеції дорівнює 66 см², а сума довжин основ (бічна сторона і невідома основа) дорівнює периметру, тобто 42 см. Отже, ми можемо записати два рівняння:

1. S = (1/2) * (10 + x) * h = 66, де S = 66 см².
2. Периметр = 10 + x + 10 + 10 + x = 42 см.

З рівняння (2) ми можемо знайти значення x:

20 + 2x = 42.

Віднявши 20 від обох сторін рівняння, отримаємо:

2x = 42 - 20, 2x = 22.

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x = 22 / 2, x = 11.

Тепер ми знаємо, що довжина невідомої основи трапеції дорівнює 11 см. Тепер ми можемо підставити це значення у рівняння (1) для знаходження висоти (h):

(1/2) * (10 + 11) * h = 66, (1/2) * 21 * h = 66.

Множимо обидві сторони на 2:

21 * h = 66.

Тепер ділимо обидві сторони на 21, щоб знайти h:

h = 66 / 21, h = 3.

Отже, висота трапеції дорівнює 3 см.