Question

2. Знайди кiлькiсть дільникiв числа, поданого у вигляді степеня: а) 104; 6) 154; B) p100 даю 100 балов​

Answer 1

Для знаходження кількості дільників числа, поданого у вигляді степеня, спершу розкладемо це число на прості множники. Потім, використовуючи степені простих множників, знайдемо кількість дільників.

а) 104:

Розкладемо 104 на прості множники: 104 = 2^3 * 13^1.

Тепер, щоб знайти кількість дільників числа 104, ми використовуємо формулу (e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (en + 1), де e1, e2, ... en - ступені простих множників.

У нашому випадку, маємо два простих множники: 2 і 13. Вони мають ступені 3 і 1 відповідно.

Кількість дільників 104 = (3 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 = 8.

б) 154:

Розкладемо 154 на прості множники: 154 = 2^1 * 7^1 * 11^1.

Кількість дільників 154 = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8.

B) p100:

Ви вказали "p100," що, швидше за все, має бути записано як "p^100," де "p" - якийсь простий множник.

Якщо "p" - простий множник, то кількість дільників числа "p^100" буде (100 + 1) = 101. Тобто, кількість дільників дорівнює 101.