Question

Между числами -49 и -16 вставь такое число, чтобы все три числа образовали геометрическую прогрессию.

Answer 1

Ответ: 28

Пошаговое объяснение:

У геометрической прогрессии есть такое свойство:

Каждый член геометрической прогрессии кроме первого равен среднему геометрическому из двух соседних членов прогрессии.

Используем это свойство, и найдем нужное нам число:

√((-49)*(-16)) = √(49*16) = √49 * √16 = 7*4 = 28.

Answer 2

Для того чтобы три числа образовали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы отношение любых двух последовательных чисел было одинаковым. В данном случае, отношение числа "a" ко второму числу "b" и отношение второго числа "b" к третьему числу "c" должны быть одинаковыми.

Мы имеем:

1. Отношение a к b: a/b
2. Отношение b к c: b/c

Чтобы найти число "b", которое вставить между -49 и -16, мы можем воспользоваться этими отношениями. Пусть "b" - это число, которое мы ищем. Тогда:

a/b = -49/b b/c = b/-16

Мы знаем, что эти два отношения должны быть одинаковыми:

-49/b = b/-16

Давайте решим эту систему уравнений:

-49/b = b/-16

Перемножим обе стороны на "b" и "-16", чтобы избавиться от знаменателей:

-49 * -16 = b^2

784 = b^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

b = ±√784

b = ±28

Таким образом, чтобы все три числа образовали геометрическую прогрессию, вы можете вставить число 28 или -28 между -49 и -16.