Question

Помогите сделать 2 задачи по математике. Пожалуйста !!! 1. Число птиц определенного вида за год увеличивается вторе. При первом подсчете птиц было 2000. Сколько их будет через: 4 года; 6 лет? 2. Вычислите, сколько будет выплачено по сложным процентам через 3 года, если начальный взнос равен 5000р и банк выплачивает 12 годовых сложных процентов каждые: полгода; четыре месяца?

Answer 1

Ответ:

1. Щоб знайти кількість птахів через 4 роки та 6 років, використовуємо формулу для збільшення числа на певний відсоток (в даному випадку, вдвічі):

- Через 4 роки: 2000 * 2^4 = 2000 * 16 = 32000 птахів.

- Через 6 років: 2000 * 2^6 = 2000 * 64 = 128000 птахів.

Отже, через 4 роки буде 32 000 птахів, а через 6 років - 128 000 птахів.

2. Для обчислення суми по складних процентах використаємо формулу складних процентів:

A = P(1 + r/n)^(nt),

де:

- A - сума в кінці періоду.

- P - початковий внесок (5000 рублів).

- r - річна процентна ставка (12% або 0.12 як десяткове число).

- n - кількість разів, які відсотки капіталізуються на рік.

- t - кількість років.

a) Якщо відсотки капіталізуються кожні півроку (n = 2):

A = 5000(1 + 0.12/2)^(2*3) = 5000(1 + 0.06)^6 ≈ 5000 * 1.41851 ≈ 7092.55 рублів.

б) Якщо відсотки капіталізуються кожні чотири місяці (n = 3):

A = 5000(1 + 0.12/3)^(3*3) = 5000(1 + 0.04)^9 ≈ 5000 * 1.50395 ≈ 7519.75 рублів.

Отже, через 3 роки за умови виплати відсотків кожні полгода буде виплачено приблизно 7092.55 рублів, а в разі виплати відсотків кожні чотири місяці - приблизно 7519.75 рублів.

Answer 2

1. Для решения первой задачи, где число птиц увеличивается вдвое каждый год, вы можете использовать формулу для экспоненциального роста:

N = N0 * (2^t)

Где: N - количество птиц через определенное количество лет (в данном случае, t лет). N0 - начальное количество птиц (2000 птиц). t - количество лет, через которое нужно найти количество птиц.

a) Для 4 лет: N = 2000 * (2^4) = 2000 * 16 = 32000 птиц через 4 года.

б) Для 6 лет: N = 2000 * (2^6) = 2000 * 64 = 128000 птиц через 6 лет.

2. Для второй задачи, где банк выплачивает проценты с определенной периодичностью, можно использовать формулу сложных процентов:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

Где: A - конечная сумма (в данном случае, сумма выплаты). P - начальный взнос (5000 рублей). r - годовая процентная ставка (12% или 0,12 в десятичной форме). n - количество раз, когда проценты выплачиваются в году (в данном случае, это зависит от периодичности выплат). t - количество лет.

а) Полгода (n = 2): A = 5000 * (1 + 0,12/2)^(2*3) = 5000 * (1 + 0,06)^6 ≈ 6690,92 рублей через 3 года.

б) Четыре месяца (n = 3): A = 5000 * (1 + 0,12/3)^(3*3) = 5000 * (1 + 0,04)^9 ≈ 6986,39 рублей через 3 года.