Question

Обидва кореня квадратного рівняння х^2+bх+c=0 будуть додатними, якщо

Answer 1

Обидва корені квадратного рівняння $x^2 + bx + c = 0$ будуть додатніми, якщо дискримінант цього рівняння, що обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$, буде більшим за нуль, тобто $D > 0$. Дискримінант визначає кількість і характер коренів рівняння:

1. Якщо $D > 0$, то рівняння має два різних додатніх корені.
2. Якщо $D = 0$, то рівняння має один додатний корінь (коренем буде $-\frac{b}{2a}$).
3. Якщо $D < 0$, то рівняння не має додатних коренів.

Отже, щоб обидва корені були додатніми, потрібно, щоб $D > 0$.