Question

Пожалуйста помогите. Всього з чотирьох ділянок фермер зібрав 2884 кг картоплі. 3 першої ділянки він зібрав у 4 рази більше, ніж із другої, а з четвертої - у 2 рази більше, ніж з третьої, а з другої і третьої - порівну. Скільки зібрано картоплі з кожної ділянки окремо?

Answer 1

Ответ:
Перша ділянка: 1444 кг.

Друга ділянка: 361 кг.

Третя ділянка: 361 кг.

Четверта ділянка: 722 кг.

Пошаговое объяснение:
Перша ділянка: x кг.

Друга ділянка: y кг.

Третя ділянка: z кг.

Четверта ділянка: w кг.

Ми знаємо, що:

x + y + z + w = 2884 (всього зібрано 2884 кг).

x = 4y (з першої ділянки зібрано в 4 рази більше, ніж з другої).

w = 2z (з четвертої ділянки зібрано в 2 рази більше, ніж з третьої).

y = z (з другої і третьої ділянок зібрано порівну).

Тепер ми можемо створити систему рівнянь і розв'язати її:

Запишемо систему рівнянь:

x + y + z + w = 2884

x - 4y = 0

w - 2z = 0

y - z = 0

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку розв'яжемо рівняння (2), (3) і (4) відносно x, w та y:

x = 4y

w = 2z

y = z

Тепер підставимо ці значення в рівняння (1):

(4y) + (y) + z + (2z) = 2884

Згрупуємо подібні члени:

5y + 3z = 2884

Тепер виразимо y відносно z з рівняння (4):

y = z

Підставимо це в останнє рівняння:

5(z) + 3z = 2884

Об'єднаємо змінні:

8z = 2884

Розділимо обидві сторони на 8:

z = 2884 / 8

z = 361

Тепер знаємо z, знайдемо інші значення:

y = z = 361

x = 4y = 4 * 361 = 1444

w = 2z = 2 * 361 = 722

Отже, зібрано картоплі з кожної ділянки окремо:

Перша ділянка: 1444 кг.

Друга ділянка: 361 кг.

Третя ділянка: 361 кг.

Четверта ділянка: 722 кг.

Answer 2

Давайте позначимо кількість картоплі, зібрану з кожної ділянки такими змінними:

Позначимо кількість картоплі, зібрану з другої ділянки як "x" кг. Тоді з першої ділянки зібрано 4 * x кг (4 рази більше, ніж з другої). З четвертої ділянки зібрано 2 * x кг (у 2 рази більше, ніж з третьої). З другої і третьої ділянки порівну, тобто кожної по (1/2) * x кг.

Зараз ми можемо створити рівняння на основі задачі:

x + 4x + (1/2)x + 2x = 2884

Спростимо рівняння:

(8.5x) = 2884

Тепер поділимо обидві сторони на 8.5, щоб знайти значення "x":

x = 2884 / 8.5 x ≈ 339.2941 кг

Тепер ми знаємо, що з другої ділянки зібрано близько 339.2941 кг картоплі.

З інших ділянок:

З першої ділянки: 4x ≈ 4 * 339.2941 ≈ 1357.1764 кг З третьої ділянки: (1/2)x ≈ (1/2) * 339.2941 ≈ 169.6471 кг З четвертої ділянки: 2x ≈ 2 * 339.2941 ≈ 678.5882 кг

Отже, з кожної ділянки було зібрано наступну кількість картоплі:

• З першої ділянки: близько 1357.1764 кг
• З другої ділянки: близько 339.2941 кг
• З третьої ділянки: близько 169.6471 кг
• З четвертої ділянки: близько 678.5882 кг