Question

Найдите x в пропорциях 3)2,7/9=1 1/5/3×+14)1 4/5/2,5=7,2/6×+1​

Answer 1

Ответ:Для нахождения x в данных пропорциях, мы можем использовать следующий метод:

Сначала переведем все смешанные числа в обыкновенные дроби.

Затем умножим обе стороны пропорции на обратное значение к дроби с неизвестным x.

Давайте рассмотрим каждый пример по очереди:

(2 + 7/9) / (1 + 1/5) = 3x + 1

Сначала переведем смешанные числа в дроби:

(9/9 + 7/9) / (5/5 + 1/5) = 3x + 1

Теперь упростим дроби:

(16/9) / (6/5) = 3x + 1

Далее, умножим обе стороны на обратное значение к дроби (6/5), то есть на (5/6):

(16/9) / (6/5) * (5/6) = (3x + 1) * (5/6)

Сокращаем:

(16/9) * (5/6) = (3x + 1) * (5/6)

Получаем:

(40/54) = (3x + 1) * (5/6)

Теперь умножим обе стороны на обратное значение к (5/6), то есть на (6/5):

(40/54) * (6/5) = 3x + 1

Сокращаем:

(8/9) = 3x + 1

Выразим x:

3x = (8/9) - 1

3x = (8/9) - (9/9)

3x = (-1/9)

x = (-1/9) / 3

x = -1/27

Таким образом, x = -1/27.

Теперь рассмотрим второй пример:

(1 + 4/5) / (2.5) = (7.2/6) * x + 1

Переведем смешанные числа в дроби:

(5/5 + 4/5) / (2.5) = (7.2/6) * x + 1

Упростим дроби:

(9/5) / (2.5) = (7.2/6) * x + 1

Теперь умножим обе стороны на 2.5, чтобы избавиться от знаменателя:

(9/5) = (7.2/6) * 2.5 * x + 2.5

Умножим (7.2/6) на 2.5:

(9/5) = (3/5) * x + 2.5

Теперь выразим x:

(3/5) * x = (9/5) - 2.5

(3/5) * x = (9/5) - (12.5/5)

(3/5) * x = (-3.5/5)

x = (-3.5/5) * (5/3)

x = -3.5/3

x = -7/6

Таким образом, x = -7/6.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой пропорции, давайте разберемся с каждой из них по очереди.

1. Пропорция 2,7/9 = 1 1/5 / (3x + 14):

Сначала приведем 1 1/5 к обыкновенной дроби. 1 1/5 = 6/5.

Теперь наша пропорция выглядит так:

2,7/9 = 6/5 / (3x + 14)

Для решения этой пропорции мы можем использовать кросс-умножение:

(2,7 * (3x + 14)) = (9 * 6/5)

Сначала умножим числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:

(2,7 * (3x + 14)) = (9 * 6)

Теперь умножим:

8,1x + 37,8 = 54

Теперь выразим x:

8,1x = 54 - 37,8 8,1x = 16,2

Теперь разделим обе стороны на 8,1, чтобы найти значение x:

x = 16,2 / 8,1 x = 2

Итак, x = 2.

2. Пропорция 1 4/5 / 2,5 = 7,2/6x + 1:

Сначала приведем 1 4/5 к обыкновенной дроби. 1 4/5 = 9/5.

Теперь наша пропорция выглядит так:

(9/5) / 2,5 = (7,2 / (6x + 1))

Для решения этой пропорции мы также можем использовать кросс-умножение:

(9/5) * (6x + 1) = 7,2 * 2,5

Сначала умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:

9 * (6x + 1) = 18

Теперь умножим:

54x + 9 = 18

Теперь выразим x:

54x = 18 - 9 54x = 9

Теперь разделим обе стороны на 54, чтобы найти значение x:

x = 9 / 54 x = 1/6

Итак, x = 1/6.