Question

ймовірність розв’язати задачу з першої теми 0,6, а з другої – 0,8. яка ймовірність розв’язати обидві задачі хоча б з однієї теми (повний розв'язок)?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою ймовірності добутку подій, яка виглядає так:

P(A і B) = P(A) * P(B)

Де P(A) - ймовірність події A, і P(B) - ймовірність події B.

В даному випадку ми маємо дві теми: перша та друга, і ми шукаємо ймовірність розв'язати обидві задачі хоча б з однієї теми.

Давайте позначимо події наступним чином:

• A: Розв'язати задачу з першої теми.
• B: Розв'язати задачу з другої теми.

Тоді подія "розв'язати обидві задачі хоча б з однієї теми" може бути представлена як:

P((A і A) або (B і B)) = P(A і A) + P(B і B)

За умовою задачі P(A) = 0,6 та P(B) = 0,8. Щоб знайти P(A і A) і P(B і B), ми можемо використовувати формулу для події A (P(A)) та події B (P(B)).

P(A і A) = P(A) * P(A) = 0,6 * 0,6 = 0,36 P(B і B) = P(B) * P(B) = 0,8 * 0,8 = 0,64

Тепер можемо обчислити ймовірність "розв'язати обидві задачі хоча б з однієї теми":

P((A і A) або (B і B)) = P(A і A) + P(B і B) = 0,36 + 0,64 = 1

Отже, ймовірність розв'язати обидві задачі хоча б з однієї теми дорівнює 1, що означає, що це відбудеться впевнено.