Question

1. Что означает, что элементарное событие благоприятствует событию A? 2. Всякое ли элементарное событие опыта является случайным событием? 3. Верно ли, что случайному событию может благоприятствовать только одно элементарное событие? 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпало четное число очков»; б) «выпало число очков, кратное 3»; в) «выпало число очков, большее 2». 2. О результате шахматной встречи между шахматистами Андреевым и Борисовым известно, что Андреев не проиграл Борисову. Какие элементарные события благоприятствуют этому событию?

Answer 1

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Что означает, что элементарное событие благоприятствует событию A?

   Элементарное событие благоприятствует событию A, если при наступлении этого элементарного события событие A также наступает. В контексте вероятности это означает, что вероятность наступления элементарного события увеличивает вероятность события A.

2. Всякое ли элементарное событие опыта является случайным событием?

   Нет, не обязательно. Элементарное событие - это исход или результат, который может произойти в рамках эксперимента или случайного события. Некоторые элементарные события могут быть детерминированными, то есть происходить с определенной уверенностью, а не случайными.

3. Верно ли, что случайному событию может благоприятствовать только одно элементарное событие?

   Нет, это не всегда верно. Случайное событие может быть благоприятствовано одним или более элементарными событиями, в зависимости от характера события и условий. Например, при броске монеты два элементарных события ("орел" и "решка") благоприятствуют событию "выпадение герба" или "выпадение решки".

Теперь перейдем к примерам:

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию:

   • а) "выпало четное число очков": {2, 4, 6}
   • б) "выпало число очков, кратное 3": {3, 6}
   • в) "выпало число очков, большее 2": {3, 4, 5, 6}

2. О результате шахматной встречи между шахматистами Андреевым и Борисовым известно, что Андреев не проиграл Борисову. Какие элементарные события благоприятствуют этому событию?

   Элементарные события, благоприятствующие тому, что Андреев не проиграл Борисову, включают в себя:

   • Андреев выиграл у Борисова.
   • Андреев и Борисов сыграли вничью.

Эти два элементарных события благоприятствуют событию "Андреев не проиграл Борисову".