Question

данные точки A(7;2) и B(1;-4) запиши координаты вектора BA, найди его длину и запиши единственный вектор сонаправленный с вектором AB помогите пжпжпж​

Answer 1

Решение .

Точки   $\bf A(\ 7\ ;\ 2\ )\ ,\ B(\ 1\ ;-4\ )$  .

Координаты вектора  $\bf \overline{BA}=(\ 1-7\ ;\ -4-2\ )=(\, -6\ ;-6\ )$  .

Длина  $\bf |\, \overline{BA}\, |=\sqrt{(-6)^2+(-6)^2}=\sqrt{2\cdot 36}=6\sqrt2$  

Вектор, сонаправленный вектору   $\bf \overline{AB}=(\, 6\ ;\ 6\ )$ , например, вектор  

$\bf \overline{a}=(\, 1\, ;\, 1\ )$  .  

Answer 2

Для нахождения вектора BA (обратного вектора к вектору AB) и его длины, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты вектора AB.
2. Найдем координаты вектора BA (обратного вектора к AB) путем изменения знака координат AB.
3. Найдем длину вектора AB и BA.
4. Найдем единичный вектор, сонаправленный с AB.

Координаты вектора AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B:

AB = (xB - xA, yB - yA) AB = (1 - 7, -4 - 2) AB = (-6, -6)

Теперь найдем координаты вектора BA, просто изменяя знаки координат вектора AB:

BA = (-AB) BA = (6, 6)

Длина вектора AB (и BA) можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного координатами вектора:

|AB| = √((x_AB)^2 + (y_AB)^2) |AB| = √((-6)^2 + (-6)^2) |AB| = √(36 + 36) |AB| = √72 |AB| = 6√2

Теперь, чтобы найти единичный вектор, сонаправленный с AB, мы делим вектор AB на его длину:

Единичный вектор AB (назовем его U) = AB / |AB| U = (-6, -6) / (6√2) U = (-1/√2, -1/√2)

Таким образом, координаты вектора BA равны (6, 6), длина вектора AB (и BA) равна 6√2, а единичный вектор, сонаправленный с вектором AB, равен (-1/√2, -1/√2).