Question

(7b+1)(7b-1)<49b²4b(b-1)>(2b+7)(2b-9)(2b-8)(b-2)+3>(b-3)²срочно пожалуйста ​

Answer 1

1. (7b+1)(7b-1) < 49b²

Сначала раскроем скобки на левой стороне неравенства:

(7b+1)(7b-1) = 49b² - 1

Теперь неравенство примет вид:

49b² - 1 < 49b²

Вычтем 49b² с обеих сторон:

-1 < 0

Поскольку -1 действительно меньше 0, это неравенство верно для всех действительных значений b.

2. 4b(b-1) > (2b+7)(2b-9)

Сначала раскроем обе стороны неравенства:

4b(b-1) = 4b² - 4b

(2b+7)(2b-9) = 4b² - 18b - 63

Теперь неравенство примет вид:

4b² - 4b > 4b² - 18b - 63

Выразим все члены на одной стороне:

0 > -18b - 63

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

0 < 18b + 63

Теперь выразим b:

18b + 63 > 0

18b > -63

b > -63/18

b > -7/2

Итак, данное неравенство выполняется для всех значений b, которые больше -7/2.

3. (2b-8)(b-2)+3 > (b-3)²

Сначала раскроем скобки:

2b² - 12b + 16 + 3 > b² - 6b + 9

Теперь объединим подобные члены:

2b² - 12b + 19 > b² - 6b + 9

Выразим все члены на одной стороне:

2b² - 12b - b² + 6b + 19 - 9 > 0

b² - 6b + 10 > 0

Это квадратное уравнение вида bx² + cx + d > 0. Чтобы определить его решения, вычислим дискриминант:

D = c² - 4bd

D = (-6)² - 4 * 1 * 10

D = 36 - 40

D = -4

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней, и, следовательно, данное неравенство не выполняется для любых значений b.

Answer 2

Давайте разберем это неравенство шаг за шагом. Нам нужно решить неравенство:

(7b+1)(7b-1) < 49b^2 * 4b(b-1) > (2b+7)(2b-9)(2b-8)(b-2) + 3 > (b-3)^2

Сначала упростим его:

1. Раскроем скобки в левой части:

(49b^2 - 1) < 49b^2 * 4b(b-1) > (2b+7)(2b-9)(2b-8)(b-2) + 3 > (b-3)^2

2. Далее упростим центральное выражение 49b^2 * 4b(b-1). Умножим 49b^2 на 4b и 4b(b-1):

196b^3(b-1)

Теперь наше неравенство выглядит следующим образом:

(49b^2 - 1) < 196b^3(b-1) > (2b+7)(2b-9)(2b-8)(b-2) + 3 > (b-3)^2

3. Продолжим упрощение:

(49b^2 - 1) < 196b^3(b-1)

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

49b^2 < 196b^3(b-1) + 1

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

0 < 196b^3(b-1) - 49b^2 + 1

5. Далее, упростим правую сторону неравенства, выразим ее как одно полиномиальное выражение:

0 < 196b^3(b-1) - 49b^2 + 1

Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно найти его корни. Однако нахождение корней сложного полинома третьей степени может потребовать численных методов или графического анализа.

Если вам нужно точное численное решение, вы можете воспользоваться компьютерной программой или калькулятором, чтобы найти значения b, удовлетворяющие этому неравенству.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей.