Question

Пара чисел (x0;y0) является решением системы уравнений фигурная скобка 2(x-y)+3(x+y)=3 и (3x+1)-18=2 (y-4) тогда значение выражения x0+y0 равно

Answer 1

Ответ:

-1 8/13

Пошаговое объяснение:

{2(х - у) + 3(х + у) = 3

{(3х + 1) - 18 = 2(у - 4)

{2х - 2у + 3х + 3у = 3

{3х + 1 - 18 = 2у - 8

{5х + у = 3

{3х - 17 = 2у - 8

{у = 3 - 5х

{3х - 2у = 9

1)

3х - 2у = 9

3х - 2(3 - 5х) = 9

3х - 6 + 10х = 9

13х = 15

х = 15/13

х = 1 2/13

2)

у = 3 - 5х

у = 3 - 5 * 15/13

у = 3 - 75/13

у = 3 - 5 10/13

у = -2 10/13

х + у = 1 2/13 + (-2 10/13) = 1 2/13 - 2 10/13 =

-1 8/13

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: 2(x - y) + 3(x + y) = 3
2. Уравнение 2: (3x + 1) - 18 = 2(y - 4)

Для начала, упростим уравнение 2:

(3x + 1) - 18 = 2(y - 4)

3x - 17 = 2y - 8

Теперь, выразим y из уравнения 2:

2y = 3x - 17 + 8 2y = 3x - 9 y = (3x - 9) / 2

Теперь подставим это выражение для y в уравнение 1:

2(x - ((3x - 9) / 2)) + 3(x + ((3x - 9) / 2)) = 3

Упростим это уравнение:

2(x - (3x/2) + 9/2) + 3(x + (3x/2) - 9/2) = 3

Теперь раскроем скобки:

2(x - 3x/2 + 9/2) + 3(x + 3x/2 - 9/2) = 3

Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x - 3x + 9 + 3x + 9x - 9 = 3

Теперь объединим подобные члены:

11x = 3

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

x = 3 / 11

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = (3*(3/11) - 9) / 2

y = (9/11 - 9) / 2

y = (-90/11) / 2

y = -45/11

Итак, мы нашли значения x0 и y0:

x0 = 3/11 y0 = -45/11

Теперь найдем значение выражения x0 + y0:

x0 + y0 = (3/11) + (-45/11) = (3 - 45) / 11 = -42/11

Таким образом, значение выражения x0 + y0 равно -42/11.