Question

(50 баллов!!!!) знайти площу повної поверхні многогранніка в основи якого два правильні трикутники три бічні грані квадрати. кожне ребро многогранніка 4 см​

Answer 1

Ответ:

Даний многогранник має два правильних трикутники як основи і три бічні грані у вигляді квадратів. Щоб знайти площу повної поверхні такого многогранника, вам потрібно обчислити площу двох трикутників та площу трьох квадратів і потім додати їх разом.

Площа трикутника:

Площа правильного трикутника може бути знайдена за допомогою формули Герона або наступною формулою, якщо відома довжина сторони a:

Площа трикутника = (a^2 * √3) / 4

Площа квадрата:

Площа квадрата дорівнює сторона квадрата піднесена до квадрата:

Площа квадрата = a^2

Оскільки довжина сторони многогранника 4 см, та ви маєте два трикутники і три квадрати, обчисліть їхні площі і додайте їх разом:

Площа трикутника = (4^2 * √3) / 4 = 4√3

Площа квадрата = 4^2 = 16

Площа многогранника = 2 * Площа трикутника + 3 * Площа квадрата

Площа многогранника = 2 * 4√3 + 3 * 16 = 8√3 + 48 ≈ 8√3 + 48 кв. см

Пошаговое объяснение:

Отже, площа повної поверхні даного многогранника дорівнює приблизно 8√3 + 48 квадратним сантиметрам.

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні многогранника, потрібно обчислити площі всіх його граней і потім додати їх разом.

Ваш многогранник має два правильних трикутники як основи і три бічні грані, які є квадратами. Оскільки кожне ребро многогранника має довжину 4 см, нам потрібно знайти площу кожної з цих граней та потім додати їх разом.

1. Площа одного правильного трикутника: Площа правильного трикутника може бути обчислена за формулою S = (a * h) / 2, де "a" - довжина сторони трикутника, а "h" - висота трикутника. Оскільки ви не надали висоту трикутника, але зазначили, що він є правильним, то ми можемо вважати, що це рівнобедрений трикутник, в якому висота ділить його на два рівних прямокутних трикутника. Таким чином, ми можемо обчислити висоту як: h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3/4 * a^2) = (√3/2) * a

Тепер можемо знайти площу одного такого трикутника: S_triangle = (a * h) / 2 = (a * (√3/2) * a) / 2 = (a^2 * √3) / 4

2. Площа одного квадрата: Площа квадрата може бути обчислена за формулою S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата.

3. Маємо два таких трикутники і три квадрати у многограннику, тому обчислюємо площу всієї поверхні: S_total = 2 * S_triangle + 3 * S_square S_total = 2 * ((4^2 * √3) / 4) + 3 * (4^2) S_total = (2 * 16 * √3) + (3 * 16) S_total = (32√3) + (48)

Отже, площа повної поверхні многогранника дорівнює 32√3 + 48 квадратним сантиметрам.