Question

10. Измерения прямоугольного параллелепипеда выражены простыми числами. Его объем равен: 1) 30 см3; 2) 42 cm3; 3) 105 cm3; 4) 385 см³. Найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепи- педа.​

Answer 1

объем прямоугольного паралелипипеда равен произведению его измерений -высоты ,ширины и длины

V=abc

Разложим числа на простые множители ,чтобы найти его измерения

1)30 см³

30=3*5 *2

изменения 3см,5см,2см

2)42см³

42=2*3*7

измерения 3см,7см,2см

3)105 см³

105=5*3*7

3см,5см,7см

4)385 см³

385=5*7*11

5см,7см,11см

Answer 2

Чтобы найти длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, у которого объем равен заданному значению, мы можем воспользоваться формулой для объема параллелепипеда:

Объем = Длина x Ширина x Высота

Из задачи мы знаем, что объем должен быть равен одному из следующих значений: 30 см³, 42 см³, 105 см³, 385 см³.

Давайте проверим каждое из этих значений:

1. Объем = 30 см³ Мы можем выбрать простые числа, например, 2, 3 и 5: Длина = 2 см, Ширина = 3 см, Высота = 5 см

2. Объем = 42 см³ Простые числа, которые могут дать объем 42 см³, это 2, 3 и 7: Длина = 2 см, Ширина = 3 см, Высота = 7 см

3. Объем = 105 см³ Простые числа, которые могут дать объем 105 см³, это 3, 5 и 7: Длина = 3 см, Ширина = 5 см, Высота = 7 см

4. Объем = 385 см³ Простые числа, которые могут дать объем 385 см³, это 5, 7 и 11: Длина = 5 см, Ширина = 7 см, Высота = 11 см

Таким образом, для каждого из заданных объемов мы нашли соответствующие значения длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда.