Question

Помогите, пожалуйста. решить систему уравнений СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ 8x+3y=-7 -4х-у=5

Answer 1

Ответ:

у=3

х=-2.

расписала как могла

Answer 2

Чтобы решить уравнения путем сложения, нам нужно исключить одну переменную. В этом случае самый простой способ исключить y - это умножить второе уравнение на 3, а затем сложить два уравнения вместе:

8x + 3y = -7
-4x - y = 5

Умножьте второе уравнение на 3:

-12x - 3y = 15

Сложите два уравнения вместе:

8x + (-12x) + 3y + (-3y) = -7 + 15

-4х = 8

Разделите обе стороны на -4:

х = -2

Теперь мы можем подставить x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Мы выбираем первое уравнение:

8(-2) + 3y = -7

-16 + 3y = -7

Добавьте 16 с обеих сторон:

3y = 9

Разделите обе стороны на 3:

y = 3

Решением системы уравнений являются x = -2 и y = 3.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом сложения.

У вас есть система уравнений:

1. $8x + 3y = -7$
2. $-4x - y = 5$

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед $y$:

$$-1 \times (-4x - y) = -1 \times 5 \implies 4x + y = -5$$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $8x + 3y = -7$
2. $4x + y = -5$

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную $y$:

$$(8x + 3y) + (4x + y) = -7 - 5$$

$12x + 4y = -12$

Шаг 3: Разделим обе стороны на 4, чтобы выразить $x$: $3x + y = -3$ $3x = -3 - y$ $x = -1 - \frac{y}{3}$

Теперь у нас есть выражение для $x$ через $y$.

Шаг 4: Подставим это выражение для $x$ во второе изначальное уравнение ($4x + y = -5$) и решим относительно $y$: $4 \left(-1 - \frac{y}{3}\right) + y = -5$ $-4 - \frac{4y}{3} + y = -5$ $-\frac{4y}{3} + y = -1$

Шаг 5: Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: $-4y + 3y = -3$ $-y = -3$

Теперь мы нашли значение $y$: $y = 3$

Шаг 6: Подставим $y$ в уравнение $x = -1 - \frac{y}{3}$ и найдем $x$: $x = -1 - \frac{3}{3}$ $x = -2$

Итак, решение системы уравнений: $x = -2, \quad y = 3$