Question

в 9 часов утра со станции а отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 часов утра с той же станции отправился скорый поезд. на каком расстоянии от станции а пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого 72км/ч

Answer 1

Расстояние, которое прошёл 1 поезд за время х составляет 54*х. Для 2 поезда 72*(х-2). Теперь приравниваем эти значения (поезда встретились, то есть пройдено одно расстояние). 54*х=72*(х-2)⇒54*х=72*х-144⇒144=х*(72-54)⇒144=18*х⇒х=144/18=8. То есть они встретятся через 8 часов после выезда 1 поезда (9+8=17 часов) или через 6 часов после выезда 2 поезда.  За это время поезда пройдут от станции отправления 54*8=432 километра.
Ответ: 432 километра.

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько времени пассажирскому поезду потребуется, чтобы добраться до точки встречи с быстрым поездом.

Пассажирский поезд двигался 2 часа до того, как быстрый поезд начал свое движение. За это время он преодолел расстояние:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

$\text{Расстояние} = 54 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 108 \, \text{км}$.

Теперь, когда мы знаем, что пассажирский поезд прошел 108 км, мы можем использовать это, чтобы найти место встречи с быстрым поездом. Обозначим расстояние от станции А до точки встречи как $x$ км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

Для пассажирского поезда:

$x = 54t$,

где $t$ - время в часах.

Для быстрого поезда:

$x = 72(t - 2)$,

поскольку он начал движение через 2 часа после пассажирского поезда.

Теперь у нас есть система уравнений:

$54t = 72(t - 2)$.

Решим это уравнение:

$54t = 72t - 144$,

$18t = 144$,

$t = 8$.

Теперь мы можем найти расстояние:

$x = 54 \cdot 8 = 432$ км.

Итак, пассажирскому поезду нужно будет пропустить быстрый поезд на расстоянии 432 км от станции А.