Question

Развернутый угол АСЕ разделен лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ.

Answer 1

Пусть х будет угол КСЕ,тогда 3х угол АСК

развёрнутый угол=180градусам

х+3х=180

4х=180

х=180/4

х=45градусов-угол КСЕ

45*3=135градусов-угол АСК

Answer 2

Давайте обозначим меру угла АСК как x градусов, а меру угла КСЕ как y градусов.

Согласно условию, угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ, поэтому мы можем записать уравнение:

x = 3y

Также известно, что угол АСЕ равен сумме углов АСК и КСЕ:

Угол АСЕ = x + y

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

Угол АСЕ = 180 градусов

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 3y
2. x + y = 180

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе:

3y + y = 180

Теперь объединим слагаемые:

4y = 180

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение y:

y = 180 / 4 y = 45

Теперь мы знаем, что мера угла КСЕ (y) составляет 45 градусов. Теперь мы можем найти меру угла АСК, используя первое уравнение:

x = 3y x = 3 * 45 x = 135

Таким образом, мера угла АСК (x) составляет 135 градусов, а мера угла КСЕ (y) равна 45 градусам.