Question

Можно ли назвать периодические дроби рациональными?

Answer 1

Да
Теорема. Всякая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет рациональное число. Обратно, если рациональное число раскладывается в бесконечную десятичную дробь, то эта дробь является периодической.

Answer 2

Да, периодические дроби можно назвать рациональными числами. Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, и знаменатель не равен нулю.

Периодическая дробь - это такая дробь, в которой десятичное представление имеет повторяющийся блок цифр, например, 1/3 = 0.333... или 7/6 = 1.1666... В таких случаях дробь может быть записана как конечная десятичная дробь с повторяющимся блоком или как обыкновенная дробь с периодической десятичной частью. В любом случае это остается рациональным числом, так как его можно представить в виде отношения двух целых чисел.