Question

Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,75. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый делает по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что приз будет получен.

Answer 1

Всего стрелков 2 благоприятных исходов-1, значит составляем пропорцию 2:1=0,75:х
отсюда х=0,375

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики и вероятности.

Предположим, что у нас есть два стрелка, А и В, и каждый из них делает по два выстрела. Вероятность попадания каждого из них равна 0,75.

Событие "попадание" обозначим как "P", а событие "промах" как "M". Тогда возможны следующие комбинации выстрелов:

1. Первый стрелок попал, второй стрелок попал: PP
2. Первый стрелок попал, второй стрелок промахнул: PM
3. Первый стрелок промахнул, второй стрелок попал: MP
4. Первый стрелок промахнул, второй стрелок промахнул: MM

Событие "приз будет получен" означает, что кто-то из стрелков первым попадет. Мы можем выразить это событие как "первый стрелок попал и второй стрелок либо попал, либо промахнулся".

Теперь вычислим вероятность каждой из этих комбинаций:

1. Вероятность PP = 0,75 * 0,75 = 0,5625
2. Вероятность PM = 0,75 * 0,25 = 0,1875
3. Вероятность MP = 0,25 * 0,75 = 0,1875
4. Вероятность MM = 0,25 * 0,25 = 0,0625

Теперь найдем вероятность события "приз будет получен":

P(приз будет получен) = P(PP) + P(PM) + P(MP) = 0,5625 + 0,1875 + 0,1875 = 0,9375

Итак, вероятность того, что приз будет получен, равна 0,9375 или 93,75%.