Question

1.    Две фуры привезли на рынок вместе 3000 дынь. Одна фура привезла больше дынь, чем другая. Хозяева обеих фур выручили одинаковые суммы денег. Причем, если бы хозяин первой фуры продал дыни второго, то выручил бы 450 рублей, а если бы хозяин второй фуры продал дыни первого, то выручил бы за них 200 рублей. Сколько было дынь в каждой фуре первоначально? 

Answer 1

Пусть в одной фуре было кол-во дынь А а в другой В, и пусть цена по которой торговал один будет х а другой у.
Тогда
А*х=В*у
А+В=3000
А*у=450
В*х=200
Следовательно х=200/В у=450/А   Подставляем в первое уравнение: А*200/В=В*450/А
200/450=В^2/A^2
4/9=B^2/A^2
2/3=B/A B=2*A/3  
A+B=3000
A+2*A/3=3000
5*A/3=3000
A=3*3000/5=3*600=1800
B=3000-1800=1200  
Ответ в одной фуре было 1800 а в другой 1200  

Answer 2

Давайте обозначим количество дынь, привезенных первой фурой, как "x", и количество дынь, привезенных второй фурой, как "y".

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. x + y = 3000 (Общее количество дынь на рынке).

2. Если бы хозяин первой фуры продал дыни второй, то выручил бы 450 рублей. Это означает, что цена за дыни, привезенные первой фурой, равна 450 рублей за x дынь. Таким образом, у нас есть уравнение: 450x = 450y.

3. Если бы хозяин второй фуры продал дыни первого, то выручил бы за них 200 рублей. Это означает, что цена за дыни, привезенные второй фурой, равна 200 рублей за y дынь. Таким образом, у нас есть уравнение: 200y = 200x.

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы:

Сначала, из уравнения (2), мы можем выразить "y" через "x":

450x = 450y => y = x

Теперь мы можем подставить это в уравнение (1):

x + y = 3000 x + x = 3000 2x = 3000 x = 1500

Теперь мы знаем, что первая фура привезла 1500 дынь. Согласно уравнению (2), вторая фура также привезла 1500 дынь.

Итак, в первой фуре было 1500 дынь, а во второй фуре тоже 1500 дынь.