Question

Два мотоциклиста с постоянными скоростями едут по круговой трассе. За 15 мин первый мотоциклист совершил 25 оборотов, а второй — 20 оборотов. Найдите длину трассы (в км), зная, что скорость первого мотоциклиста на 40 км/ч превышает скорость второго.

Answer 1

первый мотоциклист совершил 1 оборот за 1/4 :25=1/100 часа,
второй мотоциклист совершил 1 оборот за 1/4 :20=1/80 часа,
х км/ч - скорость первого мотоциклиста
(х-40) км/ч - скорость второго мотоциклиста
$\frac{1}{100}*x= \frac{1}{80}*(x-40); \frac{1}{80}x- \frac{1}{100}x=\frac{40}{80}; \frac{100x-80x}{8000}= \frac{1}{2};$
$20x=4000;x=200$
$\frac{1}{100}*x= \frac{1}{100}*200=2$ км длина трассы 

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго мотоциклиста как V км/ч. Тогда скорость первого мотоциклиста будет (V + 40) км/ч.

Поскольку оба мотоциклиста совершили одинаковое количество оборотов за 15 минут, и длина трассы одинакова для обоих, мы можем использовать формулу:

Длина трассы = (Скорость x Время) x Количество оборотов

Для первого мотоциклиста:

Длина трассы = ((V + 40) км/ч x 15/60 ч) x 25 оборотов

Для второго мотоциклиста:

Длина трассы = (V км/ч x 15/60 ч) x 20 оборотов

Так как обе длины трассы одинаковы, мы можем приравнять их:

((V + 40) км/ч x 15/60 ч) x 25 оборотов = (V км/ч x 15/60 ч) x 20 оборотов

Теперь давайте решим уравнение:

((V + 40) x 15/60) x 25 = (V x 15/60) x 20

Упростим его:

(V + 40) x 25 = V x 20

Распределите числа:

25V + 1000 = 20V

Выразим V:

25V - 20V = -1000

5V = -1000

V = -1000 / 5

V = -200 км/ч

Теперь мы знаем скорость второго мотоциклиста (V), которая равна -200 км/ч. Однако отрицательная скорость не имеет физического смысла, поэтому, вероятно, где-то была допущена ошибка. Проверьте начальные данные и убедитесь, что все значения и условия верны.