Question

На правой и левой чашах весов лежат следующие грузы: а) 2кг 400г + 5х и 3кг 200г + 2хб) 6 кг 250г + 4х и 1кг 550г + 10хв) 5 кг 120г + х и 750г + 3хг) 11кг 245г + 3х и 9кг 215г + 11хвес каждой чаши состоит из известного кол-ва килограмм и гирек массой х кг.Найдите х, а так же полный вес этих гирек на каждой чаше.

Answer 1

2.4 kg+5x=3.2 kg+2x
3x=0.8kg
x=266.7 g
b) 6.25+4x=1.55+10x
-6x=-4.7
x=0.78
в) 5120+x=750+3x
-2x=6.83
x=3.4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем значение х и полный вес гирек на каждой чаше.

а) 2кг 400г + 5х = 3кг 200г + 2х

Переведем все в граммы: 2400г + 5000х = 3200г + 2000х

Теперь выразим х: 5000х - 2000х = 3200г - 2400г

3000х = 800г

х = 800г / 3000 = 8/30 = 4/15 кг = 0.267 кг

Теперь найдем полный вес гирек на каждой чаше:

На левой чаше: 5х = 5 * 0.267 кг = 1.335 кг

На правой чаше: 2х = 2 * 0.267 кг = 0.534 кг

б) 6 кг 250г + 4х = 1 кг 550г + 10х

Переведем все в граммы: 6250г + 4000х = 1550г + 10000х

Теперь выразим х: 4000х - 10000х = 1550г - 6250г

-6000х = -4700г

х = (-4700г) / (-6000) = 47/60 кг = 0.783 кг

Теперь найдем полный вес гирек на каждой чаше:

На левой чаше: 4х = 4 * 0.783 кг = 3.132 кг

На правой чаше: 10х = 10 * 0.783 кг = 7.83 кг

в) 5 кг 120г + х = 750г + 3х

Переведем все в граммы: 5120г + 1000х = 750г + 3000х

Теперь выразим х: 1000х - 3000х = 750г - 5120г

-2000х = -4370г

х = (-4370г) / (-2000) = 437/2000 кг = 0.2185 кг

Теперь найдем полный вес гирек на каждой чаше:

На левой чаше: х = 0.2185 кг

На правой чаше: 3х = 3 * 0.2185 кг = 0.6555 кг

г) 11кг 245г + 3х = 9кг 215г + 11х

Переведем все в граммы: 11245г + 3000х = 9215г + 11000х

Теперь выразим х: 3000х - 11000х = 9215г - 11245г

-8000х = -2020г

х = (-2020г) / (-8000) = 101/400 кг = 0.2525 кг

Теперь найдем полный вес гирек на каждой чаше:

На левой чаше: 3х = 3 * 0.2525 кг = 0.7575 кг

На правой чаше: 11х = 11 * 0.2525 кг = 2.7775 кг

Итак, значение х равно 0.267 кг, 0.783 кг, 0.2185 кг и 0.2525 кг для каждой из четырех задач соответственно. Полный вес гирек на каждой чаше также найден.