Question

Найдите производную y=sinx-x*cosx y=1/2e^6x-sin2x

Answer 1

Y'=(sinx-x*cosx)'=cosx-2xcosx+x²sinx
y'=(1/2e^6x-sin2x)'=3e^6x-2cosx

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций:

1. Для функции y = sin(x) - x * cos(x):

Используем правила дифференцирования элементарных функций: y' = (sin(x))' - (x * cos(x))'

y' = cos(x) - (x * (-sin(x) + cos(x)))

y' = cos(x) + x * sin(x) - x * cos(x)

2. Для функции y = (1/2) * e^(6x) - sin(2x):

Используем правила дифференцирования элементарных функций: y' = (1/2) * (e^(6x))' - (sin(2x))'

y' = (1/2) * 6 * e^(6x) - 2 * cos(2x)

y' = 3e^(6x) - 2cos(2x)

Теперь у нас есть производные данных функций:

1. y' = cos(x) + x * sin(x) - x * cos(x)

2. y' = 3e^(6x) - 2cos(2x)