Question

Сумма трех чисел равна 12,3.Первое число больше второго в 3 раза,а третье число на 2,4 меньше первого.Найдите числа.

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда второе - 3х, а третье - (х - 2,4)
х + 3х + (х-2,4)=12,3

4х+1,4=12,3

4х = 12,3 -1,4

4х = 10,9

х=2,725 - первое число

1) 2,725 * 3 = 8,175 - втрое число

2) 2,725 - 2,4 = 0,325 - третье число

Answer 2

Давайте обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$.

1. "Сумма трех чисел равна 12,3": это можно записать уравнением: $x + y + z = 12.3$.

2. "Первое число больше второго в 3 раза": это можно записать как $x = 3y$.

3. "Третье число на 2,4 меньше первого": это можно записать как $z = x - 2.4$.

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными:

$$\begin{align*} x + y + z &= 12.3 \\ x &= 3y \\ z &= x - 2.4 \end{align*}$$

Давайте решим эту систему.

Сначала подставим второе уравнение в первое:

$3y + y + z = 12.3$

Теперь подставим третье уравнение во второе:

$3y = x = z + 2.4$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

$3y + y + z = 12.3$ $3y = z + 2.4$

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим $z$ из второго уравнения:

$z = 3y - 2.4$

Теперь подставим это значение $z$ в первое уравнение:

$3y + y + (3y - 2.4) = 12.3$

Раскроем скобки и упростим:

$7y + 3y - 2.4 = 12.3$

$10y - 2.4 = 12.3$

Теперь добавим 2.4 к обеим сторонам:

$10y = 14.7$

Разделим обе стороны на 10:

$y = 1.47$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем найти $x$ и $z$ согласно остальным уравнениям:

$x = 3y = 3 \cdot 1.47 = 4.41$

$z = 3y - 2.4 = 3 \cdot 1.47 - 2.4 = 1.41$

Итак, первое число ($x$) равно 4.41, второе число ($y$) равно 1.47, и третье число ($z$) равно 1.41.