Question

В скором поезде №205 "Красноярск - Анапа" попутчики разгадывали сканворд. Лена отгадала 2/5 всех слов, а Василий отгадал одну треть оставшихся. Затем подключился Кирилл и разгадал 30% всего сканворда! Серёжа отгадал последние 5 слов. Сколько всего слов было в сканворде? Верно ли, что Лена отгадала больше всех слов? 

Answer 1

Всего х слов

2/5х+(1-2/5)*1/3х+30/100х+5=х
2/5х+3/5*1/3х+30/100х+5=х
0,4х+0,2х+0,3х-х+5=х
0,9х+5=х
х-0,9х=5
0,1х=5
х=5/0,1=50
Лена 50*2/5=20
Василий (50-20)*1/3=30*1/3=10
Кирилл 50*30/100=30/2=15
Сережа-5
Ответ:верно, что Лена отгадала больше всех слов

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом:

1. Пусть общее количество слов в сканворде равно "х". Теперь мы знаем следующее:

   • Лена отгадала 2/5 всех слов, то есть (2/5)x.
   • Василий отгадал одну треть оставшихся, что составляет (1/3)(3/5)x = (1/5)x слов.
   • Кирилл отгадал 30% всего сканворда, то есть (30/100)x = (3/10)x слов.
   • Серёжа отгадал последние 5 слов.

2. Теперь мы можем составить уравнение на основе общего числа слов: x = (2/5)x + (1/5)x + (3/10)x + 5

3. Давайте решим это уравнение: x = (2/5)x + (1/5)x + (3/10)x + 5

   Умножим все члены уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: 10x = 4x + 2x + 3x + 50

   Теперь объединим подобные члены: 10x = 9x + 50

   Вычтем 9x с обеих сторон: x = 50

Итак, общее количество слов в сканворде равно 50.

Теперь проверим, сколько слов отгадала каждая из персон:

• Лена отгадала 2/5 * 50 = 20 слов.
• Василий отгадал 1/5 * 50 = 10 слов.
• Кирилл отгадал 3/10 * 50 = 15 слов.
• Серёжа отгадал последние 5 слов.

Таким образом, Лена действительно отгадала больше всех слов, и она отгадала 20 слов, что больше, чем количество слов, которое отгадал кто-либо другой.