Question

Через сколько лет капитал вложения в банк под 4% годовых, утроится?

Answer 1

Х-  размер первичного капитала
х*1,04^y=3х
1,04^y=3
у≈28

1,04^28≈2,9987033191822652030516665111514

Ответ: через 28 лет

Answer 2

Для вычисления времени, через которое капитал утроится под определенную процентную ставку, можно воспользоваться формулой для сложных процентов:

$A = P \times (1 + r)^t$

Где:

• $A$ - конечная сумма (утроенный капитал)
• $P$ - начальная сумма (вложение)
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных долях, например, $4\% = 0.04$)
• $t$ - количество лет, через которое капитал утроится

В данном случае нам известно, что $A = 3P$ (капитал утроится в три раза), и $r = 0.04$.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно $t$:

$3P = P \times (1 + 0.04)^t$

Разделим обе стороны на $P$:

$3 = (1 + 0.04)^t$

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

$\log(3) = t \times \log(1.04)$

Теперь решим уравнение для $t$:

$t = \frac{\log(3)}{\log(1.04)}$

Подставим числовые значения и вычислим $t$:

$t \approx \frac{\log(3)}{\log(1.04)} \approx \frac{0.4771}{0.0170} \approx 28$

Итак, капитал утроится примерно через 28 лет при годовой процентной ставке 4%.