Question

В партии из 30 изделий 10 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделий являются дефектными.

Answer 1

10/30=1/3
 5/30=1/6
(1/6)/(1/3)=1/2 вероятности

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 изделий из 30. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

C(30, 5) = 30! / (5!(30 - 5)!) = 142506

Теперь определим, сколько способов выбрать 2 дефектных изделия из 10 и 3 недефектных из 20:

C(10, 2) * C(20, 3) = (10! / (2!(10 - 2)!)) * (20! / (3!(20 - 3)!)) = 45 * 1140 = 51300

Теперь мы можем найти вероятность выбора 2 дефектных изделия из 5 при условии, что у нас есть 10 дефектных изделий и 20 недефектных:

P(2 дефектных из 5) = (Количество способов выбрать 2 дефектных изделия из 10) / (Общее количество способов выбрать 5 изделий из 30) = 51300 / 142506 ≈ 0.3597

Таким образом, вероятность того, что из 5 наугад выбранных изделий 2 изделия будут дефектными, составляет примерно 0.3597 или 35.97%.