Question

Какое число является корнем уравнения(у-2)(у+3)=6?

Answer 1

У²-2у+3у-6=-6
у²+у=0
у*(у+1)=0
у₁=0
у₂+1=0
у₂=-1

Answer 2

Решение:
y^2-2y+3y-6=6
y^2+y-12=0
(*решение квадр.уравнения*)
Ответ: y1=-4; y2=3

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения $(y - 2)(y + 3) = 6$, следует раскрыть скобки и решить получившееся квадратное уравнение. Вначале раскроем скобки:

$(y - 2)(y + 3) = 6$

$y^2 - 2y + 3y - 6 = 6$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$y^2 + y - 6 = 6$

Теперь перенесем $6$ на другую сторону уравнения:

$y^2 + y - 6 - 6 = 0$

$y^2 + y - 12 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Мы можем попробовать разложение на множители:

$(y + 4)(y - 3) = 0$

Теперь найдем корни:

1. $y + 4 = 0 \Rightarrow y = -4$
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$

Итак, корнями уравнения $(y - 2)(y + 3) = 6$ являются $y = -4$ и $y = 3$.