Question

Отрезок А В длинной 28 см точкой С делится в отношении 2: 5. Найдите длину отрезков АС и СВ

Answer 1

Всего 2+5=7 частей
АС = 28*2/7=8 см
СB=28*5/7=20 см

8+20=28 см ( соответстует условию задачи)

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AC как x (доля 2 в отношении 2:5), а длину отрезка BC как y (доля 5 в отношении 2:5). У нас есть следующее уравнение, исходя из условия:

x + y = 28 см (вся длина отрезка AB)

Также известно, что отношение длин отрезков AC к BC равно 2:5:

x/y = 2/5

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Используя второе уравнение, мы можем выразить y через x:

y = (5/2) * x

Теперь подставим это в первое уравнение:

x + (5/2) * x = 28

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + 5x = 56

7x = 56

x = 56 / 7

x = 8 см

Теперь найдем y, используя y = (5/2) * x:

y = (5/2) * 8 = 20 см

Таким образом, длина отрезка AC (x) равна 8 см, а длина отрезка BC (y) равна 20 см.