Question

Составить две задачи - одну на прямо-пропорциональную зависимость величин, вторую - на обратно-пропорциональную зависимость, и решить их.

Answer 1

В четырех коробках 48 карандашей.Найдите число карандашей в 30 таких коробках.
Решение:
коробки    -      карандаши     
4 кор        -         48   
30 кор       -         х    
4/30=48/x
4х=48(умножить)на 30
4х=1440 
х=1440:4 
х= 360(это прямопропорциональная)
Обратнопропорциональная -
Туристы планировали пройти маршрут за 6 дней но вместо 52 км они проходили в день 39 км. За сколько дней они прошли весь этот маршрут.
дни     -     км/д 
6          -     52 км/д 
х        -       39 км/д 
6/x=39/52
39x=52умножить на 6 
39х=312
х=312:39
х=8 

Answer 2

Задача 1 (Прямо-пропорциональная зависимость):

Задача: При скорости движения автомобиля вдоль прямой дороги время, за которое он проходит определенное расстояние, пропорционально скорости. Если автомобиль движется со скоростью 60 километров в час, сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 120 километров?

Решение: Дано: Скорость автомобиля (v) = 60 км/ч Расстояние (d) = 120 км

Используем прямую пропорциональность между временем (t) и скоростью (v):

t = d / v

Подставляем значения: t = 120 км / 60 км/ч = 2 часа

Ответ: Автомобилю потребуется 2 часа, чтобы проехать 120 километров.

---

Задача 2 (Обратно-пропорциональная зависимость):

Задача: Время, которое рабочники требуют для выполнения определенной работы, обратно пропорционально их совместной скорости работы. Если два рабочих могут выполнить работу за 8 часов, сколько времени понадобится третьему рабочему, чтобы выполнить ту же работу, работая в одиночку?

Решение: Дано: Время, которое два рабочих требуется (t) = 8 часов

Давайте обозначим скорость работы одного рабочего как "k" (постоянная), которая обратно пропорциональна времени:

k = 1 / t

Теперь нам нужно найти время (t1), которое понадобится третьему рабочему:

t1 = 1 / k

Подставляем значение "k" из первого уравнения:

t1 = 1 / (1 / 8) = 8 часов

Ответ: Третьему рабочему потребуется 8 часов, чтобы выполнить ту же работу, работая в одиночку.